‫אפיון מיקרו-מבני להתנהגות המכנית של כלי דם‬

שם המחבר

‫עבודת מחקר לקראת תואר דוקטור‬
‫בהנחיית פרופסור יורם לניר ופרופסור דוד דורבן‬

‫לתכונות המכניות של כלי דם חשיבות רבה בתיפקודם הנורמלי והפתולוגי. תכונות אלו קובעות את אספקת הדם המחומצן לכל רקמות ותאי הגוף וכן את פילוג המאמצים בדופן כלי הדם, המשפיע דרך אותות מכנו-בילוגיים על תגובת הרקמה והתנהגות התאים המרכיבים אותה. קשר מכנו-ביולוגי זה מעורב בהתפתחות מחלות ידועות כמו יתר לחץ דם‬ (‫‪hypertension‬‬) טרשת עורקים (‫‪atherosclerosis‬‬) ‪‬ומפרצת בטנית או מוחית‬ (‫‪aneurysm‬‬). ‬דופן כלי הדם נתונה לעיבורים גדולים, ותגובתה המכנית אי-לינארית. כמו כן, החומר מגלה התנהגות אנאיזוטרופית והטרוגניות בתכונותיו. בנוסף, בכלי הדם החפשי מעמיסה קיים מצב מאמצים שיורי אשר משפיע משמעותית על תיפקודו המכני. מודלים קיימים בספרות מבוססים באופן מלא או חלקי על אפיון תופעתי (פנומנולוגי) המתייחס לתכונות ממוצעות ללא קשר למבנה הרקמה. מודלים אלו הותאמו לתוצאות ניסויים דו-ממדיים בלבד ואמינותם התיאורית (‫‪descriptive‬‬) ‬והחיזויית(‫‪predictive‬‬) ‬נמצאה לקויה או לא נבדקה כלל.‬

‫בעבודת המחקר נוסח חוק חומר מיקרו-מבני לרקמת דופן כלי הדם, תוך התמקדות בשכבה העיקרית שלה – המדיה (media). ‬המדיה מורכבת ממבנה תלת ממדי של סיבי אלסטין,ביניהם שזורים סיבי קולגן ותאי שריר חלק. כל הסיבים במבנה טבועים במטריצה דמויית נוזל. לסיבים תכונות מכניות ופילוגים מרחביים שונים זה מזה והם מהווים את מרכיבי היסוד למודל המוצע. המודל הותאם לתוצאות ניסויים מכניים תלת ממדיים (שילובים שונים של ניפוח, מתיחה צירית ופיתול) במדיה אשר בודדה מכלי דם כליליים של חזיר. מעבר להתאמת המודל לאוסף הנתונים שנמדדו, נחקרה יכולתו בחיזוי התנהגויות אשר לא שימשו בתהליך האפיון. במחקר פותחה תכנה ייעודית למימוש המודל ופתרון תגובת כלי הדם לצירוף עמיסות נתון. תכנה זו משמשת גם להתאמת המודל לתוצאות ניסוייות, תוך שימוש בכלי שערוך מתקדמים.‬

‫אופיו המבני המלא של המודל, אימותו אל מול ניסויים תלת ממדיים, הכוללים פיתול והכללת מרכיבים פיסיקליים שונים בו, כמו השפעת הלחץ האוסמוטי של המטריצה הנוזלית, הם מרכיבים מרכזיים במחקר, וראשוניים בהשוואה למודלים קיימים. חקירת המודל אל מול נתוני הניסוי, והשוואותו לשני מודלים מקובלים, הראתה כי הוא אמין ביותר ויכולתיו בתיאור ההתנהגות המכנית של הרקמה עולים עליהם באופן משמעותי.‬

‫ההרצאה תתקיים ביום רביעי כ"ח בתשרי תשע"א (6.10.10)
שעה 16:30
‫בנין אוירונוטיקה חדר 241
‫כבוד קל יוגש לפני ההרצאה

המשך...

‫עקיבה והנחיה שיתופית עבור כלים אויריים אוטונומיים‬

ויטלי שפרמן

‫עבודת מחקר לקראת תואר דוקטור‬
‫בהנחיית ד"ר טל שימא‬

‫בעלי חיים רבים בטבע משתפים פעולה בצייד ובהגנה הדדית, כדי לשפר את שרידותם. דוגמאות לשיתופי פעולה בטבע כוללות להקות של יונקים, ציפורים וחרקים. לעומת זאת, הכלים האויריים האוטונומיים הנמצאים בשימוש כיום, כגון מטוסים ללא טייס וטילים, אינם משתפים פעולה, גם כאשר מספר כלים מופעלים באותו זמן ובאותו תא שטח. כמו בטבע, ‫שיתוף פעולה בין הכלים טומן בחובו פוטנציאל שיפור משמעותי בביצועים, הנובע מסיבות ‫מגוונות, כגון: חלוקת עבודה ומשימות בין הכלים, שיפור ביצועי ההנחיה ע"י שליטה על ‫הגיאומטריה היחסית בין הכלים ובין הכלים למטרות, שיפור השיערוך עקב זויות ראיה שונות ‫ושיתוף מדידות בין הכלים. במחקר זה פותחו גישות חדשניות לשיתוף פעולה בהנחיה ‫ועקיבה, לכלים אויריים אוטונומיים, המאפשרים ניצול יתרונות אלו של פעולה כקבוצה. ‫הפיתוחים כללו חוקי הנחיה וציוות משימות שיתופיים מבוססי בקרה אופטימלית, משחקים דיפרנציאליים ואלגוריתמים סטוכסטיים המאפשרים לכלים הפועלים כקבוצה להתגבר על אילוצים שונים כגון הסתרות, אזורים אסורים לטיסה וזווית פגיעה במטרה. כמו כן, פותחו ‫אלגוריתמי עקיבה שיתופיים מבוססי מסנני קלמן מורחב ומסנני חלקיקים בגישת רב מודל, המשפרים את העקיבה ע"י שיתוף מדידות וניצול התנאים הגיאומטריים השונים הקיימים מכל כלי למטרה. בסמינר יוצגו הגישות השונות לשיתוף פעולה בהנחיה ועקיבה, פיתוחם המתמטי של האלגוריתמים השיתופיים ליישומים בתחום הטילים וכלי הטייס הבלתי מאוישים, ניתוח ביצועים אנליטי וכן תוצאות סימולציות מונטה קרלו בתרחישים שונים.‬

‫ההרצאה תתקיים ביום שני כ"ו בתשרי תשע"א (4.10.10)
שעה 13:30
‫בנין אוירונוטיקה חדר 241
כבוד קל יוגש לפני ההרצאה‬

המשך...

‫התפתחות הפרעת ציפה בזורם נייח ובזרימת סטגנציה

גלי אלון

עבודת מחקר לקראת תואר מגיסטר במדעים
בהנחיית פרופסור יעקב כהן

הפרעות ציפה נוצרות כאשר זורם בעל צפיפות אחת נמצא בתווך בעל צפיפות שונה. כאשר ההפרעה משוחררת ממנוחה, התפתחותה מורכבת משני שלבים: בשלב הראשון הצירקולציה גדלה, ובשלב השני הצירקולציה בקירוב קבועה. המעבר בין שני השלבים קשור בהיווצרות חור במבנה ההפרעה, ויצירת מבנה טבעתי. המחקר עוסק בתיאור ההתפתחות של הפרעת ציפה תוך שימוש בכלים חישוביים ואנליטיים, ומתמקד בשלב הראשוני של ההתפתחות. ההשפעה של זרימת סטגנציה על התפתחות ההפרעה נחקרה בעזרת היחס בין שתי סקאלות הזמן הרלוונטיות לבעיה, הקשורות בציפה ובזרימת הבסיס. לתיאור התפתחות ההפרעה כתלות בזמן, חושבו גדלים אינטגרליים כמו מרכז המסה של ההפרעה, הצירקולציה וה-fluid impulse. על מנת לספק הסבר פיסיקלי למנגנון היווצרות הערבול, פותח מודל לגרנז'י פשוט עבור שלב ההתפתחות הראשון (עם וללא זרימת סטגנציה), אשר חוזה היטב את הגדלים האינטגרליים.

ההרצאה תתקיים ביום רביעי ז' בתשרי תשע"א (15.9.10)
שעה 16:30
בנין אוירונוטיקה חדר 142
כבוד קל יוגש לפני ההרצאה‬

המשך...

השפעות אווירודינמיות של גז קלוש‬ ‫על תנועת חלקיקים ליד קיר‬

ברוך גיידוק

עבודת מחקר לקראת תואר מגיסטר במדעים
בהנחיית פרופ"ח יצחק פרנקל

אינטרקציות הידרודינמיות קיימות בכל מקרה בו הגוף אינו בזור בלתי מוגבל. כאשר קיימי‬ם בסביבת הגוף גופים אחרים מופיעות אינטרקציות הידרודינמיות. ידיעת אינטרקציות אלו‬ חשובה מכיוון שבאמצעותה ניתן יהיה לקבוע האם חלקיק יתנגש בחלקיק או בקיר הסמוכים. כאשר מספר Knudsen (Kn) המייצג את היחס בי המסלול החופשי הממוצע של‬ המולקולות לבי סקלת האור המאפיינת את הבעיה גדול, התנהגות הגז אינה מתוארת ע"י‬ משוואות הרצף. המחקר מתמקד בבחינת השפעות הגומלין ההידרודינמיות בסביבת גז קלוש‬ מאוד (highly rarefied) על תנועת חלקיקים כדוריים בקרבת קיר מישורי אינסופי במספרי‬ Mach קטנים. השימוש בהנחה זו מאפשר לבצע ליניאריזציה של הבעיה ולהתייחס אליה‬ בצורה קוואזי-תמידית. על-ידי שימוש בשיטה של ‪) Gopinath and Koch‬המתבססת על‬ מאזן שטפים מולקולאריים) מתקבלת מערכת משוואות אינטגרליות עבור פילוג הצפיפות‬ המולקולארית על פני החלקיק הכדורי והקיר המישורי. לאחר פיתרון נומרי של המשוואות‬ המתקבלות חושבו הכוחות והמומנטים האווירודינמיים כתלות במהירות הרגעית של החלקיק‬ ובמרחקו מהקיר.‬

ההרצאה תתקיים ביום רביעי כ"ב באלול תש"ע (1.9.10)

שעה 16:30

בנין אוירונוטיקה חדר 142

כבוד קל יוגש לפני ההרצאה

המשך...

"Multi-fluid" models of turbulence

Professor Emeritus D.B. Spalding

Imperial College of Science and Technology
and CHAM, United Kingdom

Direct numerical simulation (DNS) and (to some extent) large-eddy simulation (LES) can compute the time averages of non-linear sources and sinks of radiation and chemical species needed for combustion simulation. However, they are still too expensive for engineering use.

Multi-fluid (MFM) models allow these phenomena to be computed more economically; but they require calibration.

The presentation will explain how results of DNS, LES and MFM can be compared for this purpose; and it is argued that rich research opportunities are open.

Thursday, August 26, 2010

at 16:30

The Meeting Room, 2^nd floor

Fine Rocket Propulsion Center

Light refreshments will be served before the seminar

המשך...

Exact particle flow for nonlinear filters

Dr. F.E. Daum

Senior Principal Fellow, Raytheon Company, USA

We have invented a new theory of exact particle flow for nonlinear filters. This generalizes our theory of particle flow that is already many orders of magnitude faster than standard particle filters and which is several orders of magnitude more accurate than the extended Kalman filter for difficult nonlinear problems. The new theory generalizes our recent log-homotopy particle flow filters in three ways: (1) the particle flow corresponds to the exact flow of the conditional probability density corresponding to Bayes’ rule; (2) roughly speaking, the old theory was based on incompressible particle flow (like subsonic flight in air), whereas the new theory allows compressible flow (like supersonic flight in air); (3) the old theory suffers from obstruction of particle flow as well as singularities in the equations for flow, whereas the new theory has no obstructions and no singularities. Moreover, our basic filter theory is a radical departure from all other particle filters in three ways: (a) we do not use any proposal density; (b) we never resample; and (c) we compute Bayes’ rule by particle flow rather than as a point wise multiplication. We have made hundreds of numerical experiments to test this new theory, using several classes of examples: quadratic & cubic nonlinearities of the measurements, stable & unstable dynamical systems, linear systems, multimodal probability densities, and radar tracking problems. It turns out that the computational complexity of particle filters (for optimal accuracy) depends on the following parameters, which we vary in our numerical experiments: dimension of the state vector of the plant, stability or instability of the plant (as gauged by the eigenvalues of the plant), initial uncertainty of the state vector of the plant, signal-to-noise ratio of the measurements, and the process noise of the plant. Particle filters generally suffer from the curse of dimensionality, whereas our filter substantially mitigates this effect for the examples studied so far, for plants with dimension up to 30. Other particle filters generally do not exploit any smoothness or structure of the problem, whereas our new theory assumes that the densities are twice continuously differentiable in x (the state vector of the plant), and we assume that the densities are nowhere vanishing. We design the particle flow using the solution of a first order linear (highly underdetermined) PDE, like the Gauss divergence law in electromagnetics. We analyze 11 methods for solving this PDE, including an exact solution for certain special cases (Gaussian and exponential family), solving Poisson’s equation, separation of variables, generalized method of characteristics, direct integration, Gauss’s variational method, optimal control, generalized inverse for linear differential operators, and another homotopy inspired by Gromov’s h-principle. The key issues are: (1) how to select a unique solution; (2) stability of the particle flow; and (3) computational complexity to solve the PDE. This talk is for normal engineers who do not have log-homotopy for breakfast.

ההרצאה תתקיים ביום רביעי 13.10.2010
שעה 16:30
בנין אוירונוטיקה חדר 241
כבוד קל יוגש לפני ההרצאה‬

המשך...

‫פתרו בעיות אוירו-אקוסטיות בקנ"מ גדול בשיטות חישוביות‬

עידו גור

‫עבודת מחקר לקראת תואר שני (M.Sc)‬‬
‫בהנחיית פרופסור דן גבעולי

אווירואקוסטיקה בקנ"מ גדול עוסקת בין השאר במעבר גלי קול באטמוספרה בשטח פתוח. תחום זה הינו חשוב לצורך הערכת הרעש הנשמע ע"י מאזינים הנמצאים על הקרקע כאשר‬ כלי טיס חולף בקרבתם, בדגש על אזורים בהם קיימים שדות תעופה בקרבת מקומות‬ מגורים. באיור המצורף ניתן לראות מקרה סכמטי מייצג.‬
[איור]

משוואת הלמהולץ (או משוואת הגלים המופחתת) הינה משוואה יסודית המתארת בקירוב ‫את התנהגות מעבר גל קול הרמוני בזמן באטמוספרה. הקרקע עשויה להיות שטוחה או בעלת טופוגרפיה ובעלת תנאי אימפדנס אקוסטי. בתנאים אלו לא קיים פתרון אנליטי ויש לתקן את הבעיה בצורה חישובית. פתרון הבעיה בשיטות סטנדרטיות כגון אלמנטים סופיים, הפרשים סופיים וכו' אינו מעשי עקב היחס בין אורך גל הקול (בתדרי גבוהים – ס"מ‬ אחדים) לבין הטווח הרלוונטי לפתרון (מספר ק"מ).‬

‫יוצגו שתי שיטות נומריות חדשניות לצורך פתרון הבעיה הנ"ל:
השיטה הראשונה הינה שיטת מקורות פיקטיביים אשר מוצעת כאן כדי להתגבר על מקרה של מקור קול הנמצא מעל קרקע שטוחה בעלת אימפדנס סופי. במקרה זה נדרש לפזר סט סופי של מקורות פיקטיביים במיקומים מיוחדים.
השיטה השנייה הינה שיטת אלמנטים סופיים המבוססת על שיטת גלרקין אך כוללת העשרה של פונקציות הצורה בפונקציות של גל מישורי.‬ ‫שיטות אלו נקראות שיטות‬ PUM או GFEM ‫ומתבססות על ניצול ידע מקדים – תדר גל הקול הנע באטמוספרה. באופן תיאורטי ע"י שילוב תדר הגל בפונקציות הצורה הבסיסית של האלמנט ניתן לצמצם משמעותית של מספר האלמנטים הנדרשים לפתרון הבעיה.
שתי השיטות מאפשרת לפתור ביעילות מספר רב של בעיות הלמהולץ לצור קבלת "מעטפת‬ השמע". רגישות האוזן האנושית לספקטרום התדרים נלקחת בחשבון בחישוב המעטפת.‬

ההרצאה תתקיים ביום רביעי ח באלול תש"ע (18.8.10)
‫שעה 16:30
בנין אווירונאוטיקה חדר 142
כבוד קל יוגש לפני ההרצאה

המשך...

‫גלישה אופטימאלית במקרה של כיבוי מנוע באמצעות שיטות‬ פסיאודו-ספקטראליות

מאיה דקל

‫עבודת מחקר לקראת תואר מגיסטר
‫בהנחיית פרופסור יוסף בן-אשר

‫גלישה אופטימאלית לטווח מרבי מהווה עניין במצבי טיסה שונים. דוגמא שכיחה לכך היא ‫המקרה בו במהלך טיסה, מאוישת או לא מאוישת, נכבה המנוע מאיזושהי סיבה. אם כיבוי ‫המנוע מתרחש במהירות טיסה גבוהה וגובה נמוך, נדרש לממש מסלול לטווח מרבי, על מנת ‫להגדיל את הסיכויים להנחית את כלי הטייס בשלום. בעיה זו לא ניתנת לתיאור מספיק טוב ‫ע"י מודל ליניארי, אך ניתן להגדיר אותה כבעיית בקרה אופטימאלית עם אילוצים. המחקר ‫מנסה לגשת לפתרון הבעיה הזו בשיטות פסיאודו-ספקטראליות לבעיות בקרה אופטימאלית.

על מנת למצוא את המסלול האופטימאלי, המבוסס על עיקרון המינימום, ניתן להשתמש ‫בשיטות פסיאודו-ספקטראליות, שניתנות למימוש ע"י תוכנות קיימות. המחקר מציג תוצאות ‫מתוך התוכנה הידידותית למשתמש GPOPS .GPOPS זה כלי בסביבת MATLAB שתוכנן ‫לפתור בעיות בבקרה אופטימאלית ע"י שיטות פסיאודו-ספקטראליות.

התוצאות מראות התכנסות למסלול האופטימאלי גם במישור וגם במרחב. התוצאות המוצגות ‫במישור כוללות בדיקת רגישות לתנאי התחלה שונים של גובה ומהירות והשפעה של רוח על התוצאות. במרחב נחקרו השפעתם של תנאי הסוף, כיוון הטיסה הסופי, הגובה הסופי ומיקום הנחיתה הסופי. בנוסף נבדקה גם השפעת רוח צד על הפתרון. עבור כל מקרה, נבנתה מעטפת הנחיתה לטווח המרבי, שמציגה את מיקום הנחיתה הרחוק ביותר מהמיקום בו כבה המנוע כתלות בתנאי הסוף וההתחלה של הבעיה והזווית לאזור הנחיתה.‬

ההרצאה תתקיים ביום שני 16.8.10
שעה 13:30
בנין אוירונוטיקה חדר 241
כבוד קל יוגש לפני ההרצאה

המשך...

New Challenges for Industrial CFD-Based Analysis and Design

Professor Em. Charles Hirsch

Vrije Universiteit, Brussel
Fellow, Royal Flemish Academy of Belgium for Sciences and Arts
President, NUMECA International

Four major challenges face the future of CFD-based analysis and design software systems, to accompany the industrial requirements towards enhanced prediction range and reliability:

1. The requirements for High fidelity CFD, implying faster and more efficient mesh generation systems and CFD algorithms, in relation to the continuous growth of the computer massively parallel capability.
2. The necessity for improvements in physical modeling, in particular turbulence, multiphase flow and combustion models.
3. The necessity to incorporate the uncertainties associated to numerical simulations, such as operational and geometrical uncertainties. This has a major impact on basic issues, such as the concept of validation, the approach to experiments and on the design process in order to reduce the risks associated with the simulation based decision process.
4. The development of robust design methodologies taking into account the presence of uncertainties.

These topics will be illustrated by several applications from the כields of propulsion, aerospace, energy production, ship hydrodynamics.


Wednesday July 21 2010.
at 16:30, Room 241,
Faculty of Aerospace Engineering, Technion
Light refreshments will be served before the seminar.

המשך...

שיטת פער ידע לתכנון נתיבי טיסה בתנאי אי וודאות חמורים עבור מסוק בלתי מאויש קטן מימדי

יהודה מורן

הפקולטה להנדסת אווירונאוטיקה וחלל, הטכניון
עבודת מחקר לקראת תואר מגיסטר
בהנחיית ד"ר טל שימא ופרופ' יעקב בן-חיים


שיטת פער-ידע מוצעת לתכנון נתיבי תנועה של מסוק בלתי מאויש, בעל שדה ראיה וכושר תמרון מוגבל, העוקב אחר זוג מטרות קרקעיות בלתי מתואמות, תחת אי ודאות חמורה בתנועתן. על מנת לתכנן את תנועת המסוק, כלומר לבחור את נתיב הטיסה, נדרש מידע לגבי אופי אי הוודאות בתנועת המטרות הקרקעיות. אולם, לעיתים מידע זה אינו קיים. מודל אי הוודאות בשיטת פער- ידע, בניגוד לשיטות נפוצות אחרות, אינו דורש פונקצית התפלגות הסתברות או כל פונקצית מדידה אחרת למידול אי הוודאות. ההנחה הינה כי בהינתן מידע מוקדם על הערך של הפרמטר בעל אי הוודאות, הערך האמיתי של הפרמטר יהיה בתוך קבוצת הערכים סביב הערך הנתון של הפרמטר. צורת הקבוצה נקבעת לפי אופי המודל הנבחר אבל גודל הקבוצה אינו ידוע ונקרא אופק אי הוודאות. יתרונה של שיטה זו הוא במידע המינימליסטי הנדרש למידול אי הוודאות. בסמינר יוצג תיאור מתמטי של שיטת פער-ידע ומודלים שונים לאי וודאות הישימים לבעיה הנחקרת. נציג את הרציונאל לבחירת נתיב טיסה הממקסם את החסינות לכשל בהינתן מספר נתיבי טיסה אפשריים למסוק. בהמשך נניח כי קיים מידע חלקי מוקדם לגבי תנועת הכלים הקרקעיים ובאמצעות אלגוריתם נומרי נמצא נתיב הטיסה של המסוק הממקסם את החסינות לכשל. נציג השוואה בין הפתרון הממקסם חסינות לבין הפתרון האופטימאלי וניתוחים נומריים נוספים לגבי השפעת פרמטרי הבעיה על חסינות הפתרון. כמו כן, תוצג הדגמה של מימוש האלגוריתם במעבדה לכלים אוטונומיים שיתופיים.

ההרצאה תתקיים ביום שני ט"ז בתמוז תש"ע (28/06/10)
בשעה 13:30
בנין אוירונוטיקה חדר 241
כבוד קל יוגש לפני ההרצאה

המשך...