יום שני, 17 במאי 2010

Information Patterns in Discrete-Time Linear-Quadratic Dynamic Games

Meir Pachter

Air Force Institute of Technology
AFIT/ENG
Wright-Patterson A.F.B., OH 45433, USA

Information - who knows what, when - plays a critical role in game theory, and, in particular, in dynamic games. Thus, dynamic game theory is an ideal vehicle for exploring the interplay of dynamics and information. We confine our attention to discrete-time Linear-Quadratic Dynamic Games (LQDGs) which have the distinct advantage of readily being amenable to analysis without having to overcome conceptual and echnical difficulties, closed-form results are possible, and one is in tune with modern digital signal processing techniques. In this article a hierarchy of discrete-time LQDGs characterized by a sequence of information patterns which increase in complexity is analyzed and insight into the Dynamics of Information Systems is obtained.



ההרצאה תתקיים ביום שני 14.06.10
שעה 13:30
בנין אוירונוטיקה חדר‬ 241
כבוד קל יוגש לפני ההרצאה‬
המשך...

פתרונות מדויקים ללווחים עם טלאים פייזואלקטריים

סטאס גלייזר

עבודת גמר לקראת תואר מגיסטר למדעים
בהנחיית פרופסור חיים אברמוביץ

קבלת פתרון מתמטי מדויק של לוח על סמכים כלשהם ייתכן רק למקרים של שני סמכים פשוטים על שתי פאות מקבילות של הלוח. במקרה של למינט אנאיזוטרופי בתוספת שכבות פייזואלקטריות הבעייתיות של הפתרון עולה. המידול של הלמינט והמפעילים הפייזואלקטריים נעשה בדרך כלל בעזרת שימוש באלמנטים סופיים. על מנת להיות מסוגלים להעריך את דיוק הפתרון באלמנטים סופיים, או בשיטות מקורבות אחרות, יש צורך בקבלת פתרון אנליטי מדויק שיכול להוות benchmark להשוואה.

מטרת המחקר היא מציאת פתרון אנליטי לבעיית שקיעה של למינט מלבני אורטוטרופי בעל ליווח סימטרי עם תנאי שפה שונים שמופעל עליו עומס רוחבי קבוע או מומנט מושרה עקב שכבות פייזואלקטריות. בוצעה אנליזה עבור למינט דק בעל טלאים פייזואלקטריים רציפים בהתבסס על תורת הליווח הקלאסית (CLPT). עבור למינט בעל עובי בינוני הנתון תחת העמסה רוחבית פותחו משוואות שיווי המשקל בהתבסס על תורת הגזירה מסדר ראשון (FSDT).

פתרון המשוואות מתבצע בצורה איטרטיבית בעזרת שיטת Kantorovich בצורתה המורחבת. שיטת Kantorovich הינה שיטה מתמטית חצי-אנליטית לטיפול במשוואות דיפרנציאליות חלקיות ע"י ביצוע הפרדת משתנים לפונקציה הנעלמת, הצעת פתרון ביחס לכיוון מסוים ופתרון המשוואה בכיוון השני. בסופו של תהליך איטרטיבי מתקבל פתרון אנליטי סגור. השיטה הוכחה כיעילה מאד בהיבטי ההתכנסות ובחירה שרירותית של פונקציות הניחוש.

ההרצאה תתקיים ביום רביעי (2.06.10)
שעה 16:30
בנין אוירונוטיקה חדר 241
כבוד קל יוגש לפני ההרצאה
המשך...

TENSOR-VALUED FUNCTIONS IN ATTITUDE KINEMATICS AND ORBITAL DYNAMICS

Vladimir Martinusi

Post-Doctoral Fellow
Faculty of Aerospace Engineering and Asher Space Research Institute

This presentation deals with some fundamental problems in rigid body dynamics as well as in astrodynamics and celestial mechanics, with the help of a very useful tool: the tensor algebra. Attitude kinematics and the relative orbital motion problem are two important situations where the use of the tensor instrument simplifies the underlying dynamics while offering new perspectives. A general solution to the attitude-kinematics equation is determined and is expressed as a product of a maximum of three explicitly computable tensor exponentials. An application is presented for the situation wherein the angular velocity has variable magnitude along a uniformly precessing direction, with explicit matrix equations for the rotational state.
Another tensor instrument is presented in order to transform the relative orbital motion problem into the classical Kepler problem. Remarkably, a tensorial regularization of the relative orbital motion problem transforms it into the equation of a harmonic oscillator. In the end, a parallelism among the tensor/quaternion/spinor approaches of dynamics is pointed out.

Monday 31st May, 2010 at 13:30
Seminar Room, Asher Space Research Institute
Light refreshments will be served before the seminar.
המשך...