יום שני, 1 ביוני 2009

סמינר: האצת התכנסות של משוואות RANS בצמוד למודלי שתי-משוואות של טורבולנציה

מרק וסרמן


עבודת מחקר לקראת תואר מאסטר
בהנחיית פרופסור ברי גרינברג ודר' יאיר מור-יוסף
ובהתייעצות עם פרופ' עירד יבנה

Acceleration Method for RANS Equations with Two-Equation Turbulence Models

פתרון נומרי של משוואות Navier-Stokes (NS) משמש כלי עזר תכן מתקדם ליישומים בהנדסה אווירונאוטית. לרוב, הזרימות הן חיצוניות, טורבולנטיות, המאופיינות במספר ריינולדס גבוה. לזרימות טורבולנטיות, נפוץ שימוש במודלי Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) מסוג שתי משוואות של טורבולנציה, כגון k-ω ו-k-ε. אינטגרציה בזמן של מודלים אלו מאופיינת בקשיחות נומרית, המובילה להאטה משמעותית בהתכנסות האיטרטיבית, ולעתים אף להתבדרות. מבין השיטות המתקדמות להאצת התכנסות, שיטת הרב-שריג (Multigrid) נחשבת ליעילה ביותר. אולם מימוש השיטה למשוואות NS, ובפרט למודלי טורבולנציה של שתי משוואות, טומן בחובו קשיים רבים. שיטות רב-שריג ייושמו בעבר בהצלחה למשוואות NS לזרימה טורבולנטית, תוך שימוש באמצעים מלאכותיים לשיפור יציבות נומרית. הניסיון מלמד ששימוש באמצעים אלו פוגם ביעילות שיטת הרב-שריג. בעבודה הנוכחית, פותחה שיטת רב-שריג חדשה להאצת התכנסות איטרטיבית במשוואות RANS בצמוד למודלי שתי משוואות של טורבולנציה. השיטה המוצעת מבוססת על אינטגרציה בלתי-מפורשת בזמן של משוואות מודל הטורבולנציה המבטיחה התכנסות איטרטיבית בלתי-מותנית, וחיוביות המשתנים הטורבולנטיים. שימוש בניסוח זה מאפשר את שילוב משוואות הטורבולנציה במסגרת רב-שריג, ללא צורך בתיקוני ייצוב מלאכותיים שנדרשו בעבר למניעת התבדרות. השוואה של פתרונות שהושגו באמצעות השיטה המוצעת במגוון מקרים מתועדים של זרימה טורבולנטית, הניבה התאמה נאה לתוצאות הידועות מניסויים. בפרט, שימוש בשיטה המוצעת הניב האצה משמעותית של עד פי 10 בזמן החישוב הדרוש לקבלת פתרון מכונס, ביחס לזמן החישוב הדרוש בשימוש בשריג בודד (Single Grid).

ההרצאה תתקיים ביום רביעי ט' בתמוז תשס"ט (1.7.09)
שעה 16:30
בנין אוירונוטיקה חדר 241
כבוד קל יוגש לפני ההרצאה

אין תגובות: