יום שישי, 22 בפברואר 2008

אפקט קואנדה: מפענחים את כוח העילוי

דוד חסין

מדוע הזרימה נצמדת לכנף? למה בעצם מים זורמים נשארים דבוקים לכפית? כל מה שרציתם (או לא) לדעת על אפקט קואנדה, ולא העזתם לשאול.


קצת היסטוריה


הנרי מארי קואנדה (בוקרשט, רומניה, 1886-1972) היה השני למשפחה בת 7 בנים. אביו, קונסטנטין קואנדה, היה פרופ' למתמטיקה, גנרל בצבא ופוליטיקאי. אימו, איידה דאנט, בת לפיזיקאי צרפתי.
קואנדה למד בבי"ס ממלכתי בבוקרשט ולאחר 3 שנים, אביו, שרצה קריירה צבאית עבור בנו, העביר אותו לאקדמיה הצבאית Military Lycee בג'אסי שבצפון מזרח רומניה ולאחר סיומה המשיך באקדמיה לארטילריה, צבא והנדסה ימית בבוקרשט והמשיך את לימודיו בגרמניה.
קואנדה סיים כקצין ארטילריה אבל היה מסוקרן מהבעיות הטכניות הקשורות לטיסה ולעילוי. הוא המשיך את לימודיו במכון מונטיפיורי בבלגיה בין השנים 1907~1908, שם פגש את ג'יאני קפרוני, אשר בהמשך דרכו נעזר בו קואנדה לבניית המטוס הסילוני הראשון בעולם.

ב-1908 חזר קואנדה לרומניה כקצין ארטילרי בגדוד תותחנים בצבא הרומני, אך אורח החיים הצבאי הביא לכך שביקש לעזוב.
ב-1909 חזר לפזריז ונרשם לבית הספר הלאומי למהנדסי ומתכנני אווירונוטיקה שנחנך באותה השנה, וסיים ב1910- ראשון בכיתת מהנדסי אווירונוטיקה.
ב-1910 הוא גם החל לבצע ניסויים אווירודינמיים בעזרתם של מהנדס המבנים והארכיטקט גוסטב אייפל (שתכנן את מגדל אייפל ואת בסיס פסל החירות) והמתמטיקאי פאול פיינלב. בין היתר הוא הרכיב מבנה ומיכשור על רכבת שנסעה במהירות 90 קמ"ש כדי לבדוק השפעות אווירודינמיות על הגוף ואפילו עשה ניסוי במנהרת רוח עם עשן בכדי לבדוק יציבות אווירודינמית.

מאוחר יותר בשנה זו הוא השתמש בבית מלאכה של ג'יאני קפרוני כדי לתכנן ולבנות את המטוס הראשון אשר ממונע ע"י מנוע טורבוג'ט, אשר קרא לו "Coanda 1910". את המטוס הציג בפומבי בסלון האווירי הבינלאומי השני בפריז. הוא השתמש במנוע בוכנה בעל 4 צילנדרים בשביל להניע את המדחס אשר הזין 2 מבערים בכדי להשיג את הדחף. המנוע ייצר 50 כ"ס, וייצר סה"כ kN 2 דחף. הצופים בסלון נדהמו לראות לראשונה מטוס ללא פרופלור.

לאחר התצוגה קואנדה רצה לנסות להתניע ולבחון את המטוס וזה החל לצבור תאוצה על המסלול. במהלך הריצה קואנדה שם לב שהלהבות מהמנוע נצמדות באופן מסוכן לגוף המטוס שהיה עשוי מעץ וחשש שהמטוס יתלקח באש. הוא הנמיך את עוצמת המנוע וניסה לשלוט בלהבות, אך המטוס כבר היה באוויר! זו הייתה הטיסה הראשונה בעזרת הנעה סילונית. רק לאחר 20 שנה הוא הבין מה קרה עם הלהבות. את התופעה עצמה, שנקראה מאוחר יותר "אפקט קואנדה" על שמו, חקר במשך 35 שנה. ב-1934 הוא רשם פטנט על התופעה בצרפת, שאז קרא לה "שיטה ומנגנון לסטיה של זורם בתווך של זורם אחר".

לפני שנתחיל לדבר על אפקט קואנדה, עלינו להבין את המושג עילוי וכיצד הוא מתרחש.

עילוי


עילוי ע"פ נאס"א


מתואר בעזרת החוק השלישי של ניוטון כאשר משטח העילוי משנה את כוון תנע האוויר (כלומר מפעיל על הזורם כוח) ובתגובה לכך האוויר מפעיל על משטח העילוי כוח השווה בגודלו ומנוגד בכיוונו.

עילוי ע"פ ASA (Aviation Supplies & Academics)


עילוי הינו כוח אווירודינמי הנגרם ע"י זרימת אוויר על גבי משטח מיוחד הנקרא משטח עילוי (Airfoil). משטח העילוי מעוצב בצורה הגורמת לאוויר הזורם מעליו לנוע מהר יותר מהאוויר הזורם מתחתיו. שילוב לחץ נמוך מצד אחד, ולחץ גבוה מצד שני, יוצרים כוח על המשטח. מכיוון שמשטח העילוי מאלץ את האוויר לשנות כיוונו מטה, נוצר עילוי ע"פ עקרון שימור התנע.

הבה ננסה להסביר את הדברים באופן קצת יותר פשוט ואינטואיטיבי:

כאשר האוויר מגיע למשטח, הוא מתפצל; חלקו זורם מעל הכנף וחלקו מתחתיה. כאשר האוויר זורם מתחת לכנף, הוא מאבד מהירות ואילו מעליה הוא מאיץ. האוויר עוטף את משטח הכנף ולפי חוק ברנולי, ככל שהאוויר זורם מהר יותר הלחץ שלו יורד. לכן אם מהירות הזרימה מתחת לכנף איטית יותר, הלחץ גבוה יותר (יחסית ללחץ האוויר בסביבת המטוס). האוויר שמעל הכנף מאיץ ולכן באזור זה תהיה ירידה בלחץ. הפרש לחצים זה גורם לעילוי! דמיינו לעצמכם שהכנף נמצאת בין 2 ידיים המפעילות כוח זהה זו כנגד זו. האחת לוחצת מעל והשנייה מתחת. הכוח של כל יד שווה ולכן הכנף תשאר במקומה. אם היד העליונה תיחלש, היד שמתחת תגרום לכנף לנוע כלפי מעלה! לכן העילוי במטוס, או על פני כל גוף, הוא בעצם תוצאה של הפרש לחצים.

הדגמה פשוטה לעיקרון ברנולי אפשרי לעשות ע"י לקיחת דף נייר ונשיפת אוויר מעליו. האוויר מתחת לדף לא זורם בעוד שהאוויר שמעליו כן, וכך נוצרים הפרשי לחצים והדף מתרומם למעלה.
דוגמה פשוטה נוספת היא 2 פחיות (ריקות) של שתייה קלה, השכובות זו לצד זו, וזורם אוויר ביניהן. קחו קשית ותנשפו בדיוק ברווח שבין הפחיות. זרימת האוויר תקטין את לחץ האוויר בתווך שבין הפחיות, בעוד הלחץ שמסביב לא ישתנה, והפחיות יצמדו אחת לשניה.

רגע רגע רגע! אבל למה שהאוויר יאיץ מעל הכנף ויאט מתחתיה? ולמה בכלל שהאוויר שזורם מעל המשטח העליון הקמור של הכנף ייצמד לעקימון ויזרום סביבו, ולא יתנתק ממנו ברגע שהמשטח משנה את עקמומיותו מלמעלה למטה??

הסבר לבוגרי בלד"ח, יהיה שהזרימה המציפה (האוויר שהכנף פוגשת במעופה) מתחת לכנף נעה בכיוון המנוגד לכיוון הצירקולציה של המשטח התחתון ולכן מאיטה. הזרימה שמעל החלק העליון (עקימון עליון) מאיצה ביחס למהירות הזרימה המציפה ובפרט ביחס למהירות האוויר על המשטח התחתון, משום שהיא נעה עם כיוון הצירקולציה שנוצרת על המשטח העליון.

לאלו שטרם למדו בלד"ח ועדיין בחיתוליהם, להלן הסבר קצת יותר אינטואיטיבי: הלחץ האטמוספרי גורם לכך שהאוויר יאיץ על פני המשטח העליון וגם ישאר צמוד עליו. האוויר מאיץ מעל הכנף ממש כפי שאוויר, או כל זורם, מאיץ כאשר עובר בצינור ונטיורי.
התבוננו היטב באיור הבא ושימו לב כיצד קווי זרם האוויר בקרבת הפרופיל צמודים אליו, וככל שמתרחקים הם מתיישרים.
בדומה לאפקט המתרחש בצינור ונטיורי, כשהאוויר מאיץ עם הקטנת שטח החתך (ממש כמו שלוחצים על פיה של צינור מים), אם נתבונן באיור B נראה שזהו גם צינור ונטיורי ומתרחש בו אותו אפקט. נתבונן באיור C. ניתן לראות את האטמוספירה סביב לפרופיל בתור צינור ונטיורי כאשר העקימון העליון של הפרופיל מהווה את היצרות הצינור הונטיורי, לכן האוויר מאיץ מעל הכנף. הפרש הלחצים הוא זה הגורם להיווצרות כוח העילוי!


אחרי שהסברנו מדוע האוויר מאיץ מעל הכנף וגורם לאי-שוויון לחצים, נסביר מדוע הזרימה עוטפת את הכנף ולא מתנתקת ממנו.

מכאן נקבל ישירות את האפקט שלשמו התחלנו לקרוא את הכתבה הזו - אפקט קואנדה.

אפקט קואנדה


ההגדרה הויקיפדית לתופעה:
נטייה של זורם לנוע בצמוד למשטח קמור, לעקוב על פניו ולא להמשיך בקו ישר בכיוונו המקורי.

דמיינו שפרופיל כנף היה פוגש בגרגירי חול במקום מולקולות אוויר. הגרגירים היו ניתזים מקדמת הפרופיל ולא עוקבים אחר צורתו העקמומית. ההבדל הוא שזורם הינו תווך שניתן להגדיר עבורו תכונות רציפות לעומת התכונות של גרגירי החול שהן תכונות בדידות.
בעצם כאשר כנף "תחתוך" את תווך האוויר היא אמורה להותיר אחריה חלל, או למעשה ריק! בפועל, החלל הזה מתמלא מיד ע"י הזורם. ברגע שהזורם ינסה להתנתק מהמשטח ולהמשיך לנוע בכיוונו האחרון הוא יותיר אחריו חלל ריק, וייצור אזור של תת-לחץ שיצמיד אותו חזרה אל פני המשטח. במקום זה פועל על המשטח באופן קבוע גרדיאנט לחץ המצמיד את הזרימה למשטח.

בעת הניסיון להטיס את מטוס הסילון שלו, קואנדה גילה שהגזים הלוהטים נצמדו למשטח גוף המטוס ולכן חשש שהמטוס, שהיה עשוי מעץ, יתלקח. כך גילה קואנדה שזורם נוטה להצמד למשטח שעל פניו הוא זורם.

דוגמה פשוטה לכך ניתן למצוא כאשר לוקחים כפית ומקרבים את התחתית לעבר מים זורמים מברז. המים נצמדים על גבי הכפית ומשנים את כיוונם לפי עקמומיותה. רואים היטב שלאחר ש"נגמר" המשטח, המים מתנתקים ממנו וממשיכים בכיוון האחרון שקיבלו מהכפית. אילו היינו לוקחים את אותה כפית ומבצעים את אותו ניסוי בריק, היינו מקבלים את אותו אפקט! בתוך הזורם נוצר גרדיאנט לחץ ה"מאלץ" את מולקולות הזורם להתנהג כעדר אחד. אילו היינו משווים את שני הניסויים היינו מגלים שאפקט קואנדה חזק יותר במעט בסביבה עם לחץ אטמוספרי, אך הגורם העיקרי שמצמיד את המים הוא גרדיאנט הלחץ הנוצר בזורם. דבר מעניין נוסף שניתן לראות בניסוי זה הוא שאם ננסה להרחיק את הכפית מזרם המים היא תישאר "דבוקה" לזרם.

באופן דומה פועל העיקרון על כנפיים. אם נתבונן על פרופיל כנף קל יהיה לראות שעד לשיא העובי של הפרופיל האוויר "נדחף" ע"י הכנף. מנק' שיא העובי והלאה אפקט קואנדה נכנס לפעולה! האוויר, לכאורה, היה רוצה להמשיך ישר בכיוון המשיק למשטח בשיא העובי, אך אם זה היה קורה היה נוצר חלל (ואקום) בין הזרימה שזה עתה התנתקה מהכנף למשטח הכנף. בפועל, נוצר גרדיאנט לחץ בכיוון הניצב לעקימון הכנף, בכל נקודה ונקודה לאורך העקימון, אשר מצמיד את הזרימה למשטח הכנף. כך למעשה קווי הזרם יעטפו ויזרמו סביב הכנף ויוכלו ליצור עילוי. אפקט זה, כאמור, חיוני ליצירת העילוי על כל משטח ובפרט כנפיים. כאשר זרימת האוויר גבוהה מדי או שזוית ההתקפה של הכנף גדולה מדי, יכולה להתרחש תופעה הנקראת "ניתוקי זרימה", שבה גרדיאנט הלחץ אינו חזק דיו בכדי להצמיד את זרימת האוויר למשטח העילוי (עקמומיות גבוהה מדי) ואז הזרימה מתנתקת וגורמת לאובדן עילוי ומכאן ישירות לאחת התופעות המסוכנות בתעופה - הזדקרות.

שימושים


חקירת האפקט ושליטה בו יכולה להיות מאוד מועילה כאשר בוחנים דרכים להגדלת עילוי על כלי טיס. ע"י מניפולציה של האפקט ניתן לדוגמה להשתמש במנועים וסנפירים המוצמדים לנחירי הפליטה לתמרון כלי הטיס.
בדיוק בעיקרון זה השתמשה בואינג בבניית מטוס הניסוי 48B-X שעתיד להיות מטוס ה-797, מטוס נוסעים המסוגל לשאת עד כ-1000 איש.


אחד המחקרים במעבדה למבני מטוסים בפקולטה עסק בהגדלת העילוי של כנף באמצעות אפקט קואנדה, בשיטה הנקראת Active Flow Control1. בשיטה זו מזרימים סילון אוויר מתוך הכנף אל מחוצה לה. אפקט קואנדה דואג שסילון האוויר יצמד אל המשטח וימשיך לזרום על פניו. הוספת סילון האוויר גורמת לאוויר, שבזויות שבה הוא נמדד היה אמור להתנתק, להישאר צמוד לכנף, ובכך מגדיל את זוית ההתקפה הקריטית בה הכנף מזדקרת.

מחקר נוסף שנעשה בפקולטה בתופעה עסק בשיטה הנקראת Circulation Control2. גם כאן מזרימים סילון אוויר, אך הסילון יוצא מתוך הכנף בצורה כזו הגורמת להגדלת זויות הסטגנציה. נקודת הסטגנציה האחורית תזוז (ועקב כך גם הקדמית) ולכן הצירקולציה מסביב לפרופיל גדלה ועמה גדל גם העילוי.
אם נתבונן היטב בתמונה, נראה שסילון האוויר יוצר מנחיר בכנף (הפס השחור). אפקט קואנדה גורם לסילון להיצמד למשטח במקום להמשיך ישר

הידעת?


ב-1969 חזר קואנדה לרומניה ועמד בראש המוסד לפיתוחים מדעיים. ב-1971 הוא יזם, יחד עם פרופ' אליה קראפולי, שהיה אחראי לפיתוחם של מטוסי קרב רומניים טרם מלחמת העולם השנייה, את הפיכתו לפקולטה נפרדת של מסלול האווירונוטיקה בפקולטה להנדסת מכונות של המכון הפוליטכני של בוקרשט. בין בוגרי המסלול, דומיטרו פרונאריו, קוסמונאוט שהשתתף במשימת סויוז 40, ופרופ' ליביו ליברסקו, שנרצח בטבח וירג'יניה–טק בשנת 2007.

הערות


[1] ניסוי Active Flow Control נערך ע"י אנדריי קוטלר ותנחום וולר.
[2] מחקר Circulation Control נערך ע"י חן פרידמן.

חלק מן המושגים תורגמו בעזרת מילון Dictionary of Aeronautical Terms, מהדורה רביעית, Dale Crane, Aviation Supplies & Academics.

מקורות

  • www.engr.uky.edu
  • www.dfrc.nasa.gov/gallery


דוד חסין (סמסטר 5), עובד במעבדת מבני מטוסים בפקולטה.
תודה מיוחדת לחן פרידמן שעזר רבות בכתיבה ותרם רבות לטובת המאמר!


2 comments:

Soze אמר/ה...

אני לא סטודנט אבל המאמר ריתק אותי. תודה.

David אמר/ה...

בבקשה :)